在直角三角形abc中,∠a=30度,在ab上任意取一点m,求使∠acm≥30度的概率...在直角三角形abc中,∠a=30度,在ab上任意取一点m,求使∠acm≥30度的概率

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在直角三角形abc中,∠a=30度,在ab上任意取一点m,求使∠acm≥30度的概率 ...
在直角三角形abc中,∠a=30度,在ab上任意取一点m,求使∠acm≥30度的概率

▼优质解答

答案和解析

先找出∠acm=30度得点
假设∠acm=30度
由于
∠a=30度,再根据在三角形中,一个角的外交=不相邻的两内角之和
得
∠bmc=60度,
在三角形bcm中
∠b=60度,∠bmc=60度
再根据一个三角形中有两个角=60度则可以判断此三角行为等边三角形
于是bc=bm
由于ab=2*bc
得 am=1/2*ab
于是概率为1/2

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