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急,求微分方程y导=xy的通解如题
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急,求微分方程y导=xy的通解
如题
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答案和解析
∵y'=xy ==>dy/dx=xy
==>dy/y=xdx
==>ln│y│=x²/2+ln│C│ (C是积分常数)
==>y=Ce^(x²/2)
∴微分方程y'=xy的通解是 y=Ce^(x²/2) (C是积分常数).
==>dy/y=xdx
==>ln│y│=x²/2+ln│C│ (C是积分常数)
==>y=Ce^(x²/2)
∴微分方程y'=xy的通解是 y=Ce^(x²/2) (C是积分常数).
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