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如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是．
题目详情
如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是______．
▼优质解答
答案和解析
∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，P是椭圆上的一点，∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=4=2a，
解得a=2，又c=1，∴b2=a2-c2=3．
故椭圆的方程为
+
＝1．
故答案为
+
＝1．
解得a=2，又c=1，∴b2=a2-c2=3．
故椭圆的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
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