如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯．在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4πm2的圆．已知圆桌的高度为1.5m，圆桌面的半径为1m，试求吊灯距圆桌面的高度．

Question

如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯．在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4πm²的圆．已知圆桌的高度为1.5m，圆桌面的半径为1m，试求吊灯距圆桌面的高度．

Answer 1

∵圆桌面的半径为1m，
∴圆桌面的面积为：πm²，
∴(π)/(4π)=(1)/(4)，
∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
∴(PA)/(PC)=(1)/(2)，
∵圆桌的高度为1.5m，
∴(PA)/(PA+1.5)=(1)/(2)，
∴解得：PA=1.5（m），
答：吊灯距圆桌面的高度为1.5m．