定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为（）A．-18B．-14C．0D．14

Question

定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x²-x，则当x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为（　　）

A．-(1)/(8)
B．-(1)/(4)
C．0
D．(1)/(4)

Answer 1

设x∈[-1，0]，则x+1∈[0，1]，
故由已知条件可得f（x+1）=（x+1）²-（x+1）=x²+x=2f（x），
∴f（x）=(x2+x)/(2)=((x+(1)/(2))2−(1)/(4))/(2)，
故当x=-(1)/(2)时，函数f（x）取得最小值为-(1)/(8)，
故选：A．