早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数fx是定义在-4,4上的奇函数,且在-4,4上是增函数,若f(a+1)+f(a-3)＜0,求实数a的取值范.
题目详情
已知函数fx是定义在【-4,4】上的奇函数,且在【-4,4】上是增函数,若f(a+1)+f(a-3)＜0,求实数a的取值范.
▼优质解答
答案和解析
解由f(a+1)+f(a-3)＜0
得f(a+1)＜-f(a-3)
由f(x)奇函数
即f(a+1)＜f(3-a)
又由函数fx是定义在【-4,4】上是增函数
知-4≤a+1＜3-a≤4
即-4≤a+1
a+1＜3-a
3-a≤4
即a≥-5
a＜1
a≥-1
即a的范围
-1≤a＜1
得f(a+1)＜-f(a-3)
由f(x)奇函数
即f(a+1)＜f(3-a)
又由函数fx是定义在【-4,4】上是增函数
知-4≤a+1＜3-a≤4
即-4≤a+1
a+1＜3-a
3-a≤4
即a≥-5
a＜1
a≥-1
即a的范围
-1≤a＜1
看了 已知函数fx是定义在-4,4...的网友还看了以下：
已知函数fx=-x^2+mx-1(m为实数).（1）试求fx在区间[1/2,1]上的最大值（2）若 2020-04-27 …
已知函数f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,对任意实数x恒有f(1-x)=f(1+x)成立, 2020-05-16 …
已知函数f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,对于任意实数x恒有f(1-x)=f(1+x)成立 2020-05-16 …
设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．(1)若f(x)在(1，＋∞)上 2020-05-17 …
同理可证,一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2.为什么一个负实数（-1除外）加上它的倒数 2020-06-06 …
为什么集[0,1]∩Q在有理数上是闭集,但在实数上并不是闭集?集[0,1]∩Q在有理数上是闭集,但 2020-06-23 …
已知函数f(x)=e^x+a/e^x(a为实数)问:(1)若函数y=|f(x)|在[0,1]上单调 2020-07-20 …
已知a是方程x3-3x+q=0的一个实根(q是实数）(1)当q是何值时上述方程恰好有两个不相等的实数 2020-11-10 …
一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为- 2020-11-17 …
若关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根,1求证：p+q＜142写出若关于 2021-02-01 …