已知线段,根据长度,求其坐标比如,已知a(1,1),b(25,35)两点此线段上,从(1,1)开始,长度为1得另一座标怎么求?

Question

已知线段,根据长度,求其坐标
比如,已知a(1,1),b(25,35)两点
此线段上,从(1,1)开始,长度为1得另一座标怎么求?

Answer 1

k=(35-1)/(25-1)=17/12
tgα=sinα/cosα=17/12>0,cosα>0
12sinα=17cosα
144sin^2α=289cos^2α=289*(1-sin^2α)
sin^2α=289/433
sinα=17/√433
cosα=12/√433
设从(1,1)开始,则在a、b之间x=1+1*cosα
y=1+1*sinα
设长度=L,或ab的延长线上点的坐标通式为：
x=xA+L*cosα
y=yA+L*cosα
如果在ba的延长线上,则
x=xA-L*cosα
y=yA-L*cosα