观察等式sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34；sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34；sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34.由此得出以下推广命题不正确的是（）A.sin2α+cos2β+sinαcosβ=34B.sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30

Question

观察等式sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=(3)/(4)；sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=(3)/(4)；sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=(3)/(4).由此得出以下推广命题不正确的是（　　）
A. sin²α+cos²β+sinαcosβ=(3)/(4)
B. sin²（α-30°）+cos²α+sin（α-30°）cosα=(3)/(4)
C. sin²（α-15°）+cos²（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=(3)/(4)
D. sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=(3)/(4)

Answer 1

观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=(3)/(4)，
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=(3)/(4)，
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=(3)/(4)，
…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）=(3)/(4)，
故选：A