已知3.46507250725072```是一个循环小数,那么,（1）这个循环小数的小数点后面第100位是几?（2）如果这个循环小数的小数点后面某一位之前的各位数字之和是11292,那么这一位是小数点后面第几位?

Question

已知3.46507250725072```是一个循环小数,那么,
（1）这个循环小数的小数点后面第100位是几?（2）如果这个循环小数的小数点后面某一位之前的各位数字之和是11292,那么这一位是小数点后面第几位?

Answer 1

3.46507250725072```
1、 上数从千分位开始,以5072开始为一个循环节.
则第100位：（100-2）÷4＝24余2,即第100位数字是循环节的第2个数0.
2、第一个循环节前的数字和为3+4+6＝13,每一个循环节的数字和为5+0+7+2＝14,则
到和为11292时,循环节共循环了多少次：（11292-13）÷14＝11279÷14＝805 余 9
第805个循环节时,前数字和为＝13+14×805＝13+11270＝11283,
往下的数字分别是5、0、7、2,其和依次为11288、11288、11297、11299.这其中的数字和不可能达到11292.
当数字和达到11297时,小数点后位数为：循环节前 2+805次循环×4+3＝3225位.