如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A.12α-90°B.90°+12αC.12αD.540°-12α

Question

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A.

(1)/(2)α-90°

B. 90°+

(1)/(2)α

C.

(1)/(2)α

D. 540°-

(1)/(2)α

Answer 1

∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，
∴∠BCD+∠CDE=540°-α，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴∠PDC+∠PCD=(1)/(2)（∠BCD+∠CDE）=270°-(1)/(2)α，
∴∠P=180°-（270°-(1)/(2)α）=(1)/(2)α+90°．
故选：B．