设有四张卡片分别标以数字1，2，3，4．今任取一张．设事件A为取到4或2，事件B为取到4或3，事件C为取到4或1，试验证P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（CA）=P（C）P（A〕，P（ABC

Question

设有四张卡片分别标以数字1，2，3，4．今任取一张．设事件A为取到4或2，事件B为取到4或3，事件C为取到4或1，试验证P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（CA）=P（C）P（A〕，P（ABC）≠P〔A〕P（B）P（C）．

Answer 1

证明：∵样本空间中有4个样本点，而A、B、C中均含有2个样本点
∴P（A）=P（B）=P（C）=(2)/(4)=(1)/(2)
      又AB、AC、BC中均含有1个样本点“取到4”
∴P（AB）=P（AC）=P（BC）=(1)/(4)
∴P（AB）=P（A）P（B）=(1)/(4)
      同理：P（AC）=P（A）P（C），P（BC）=P（B）P（C）
      又ABC中有1个样本点取到4
∴P（ABC）=(1)/(4)≠(1)/(8)=P（A）P（B）P（C）