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已知的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，如图.求证：四边形AFCE是菱形.
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已知 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，如图. 求证：四边形AFCE是菱形. |
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答案和解析
已知 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，如图. 求证：四边形AFCE是菱形. |
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| 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE//CF. ∴∠1=∠2. 又∠AOE=∠COF，OA=OC， ∴△AOE ≌△COF ∴OE=OF. 四边形AFCE是平行四边形. 又EF⊥ AC, ∴ 平行四边形AFCE是菱形. |
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