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已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2017=3S2016-2，则S3用含x的代数式表示为S3=；S2017=．（结果用含x的代数式表示）．
题目详情
已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2017=3S2016-2，则S3用含x的代数式表示为S3=___；S2017=___．（结果用含x的代数式表示）．
▼优质解答
答案和解析
∵S1=x，S2=3S1-2，
∴S2=3x-2，
∴S3=3S2-2=3（3x-2）-2=9x-8；
S4=3S3-2=27x-26，
S5=3S4-2=81x-80，
…
观察以上等式：
3=31，9=32，27=33，81=34，…，
∴S2017=32016x-（32016-1）=32016x-32016+1．
故答案为：9x-8，32016x-32016+1．
∴S2=3x-2，
∴S3=3S2-2=3（3x-2）-2=9x-8；
S4=3S3-2=27x-26，
S5=3S4-2=81x-80，
…
观察以上等式：
3=31，9=32，27=33，81=34，…，
∴S2017=32016x-（32016-1）=32016x-32016+1．
故答案为：9x-8，32016x-32016+1．
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