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已知y=13x3+bx2+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是（）A.b≤-2或b≥3B.-2≤b≤3C.-2<b<3D.b<-2或b>3
题目详情
已知y=
x3+bx2+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是（ ） 1 3
A. b≤-2或b≥3
B. -2≤b≤3
C. -2<b<3
D. b<-2或b>3
▼优质解答
答案和解析
若y=
x3+bx2+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，
只需y′=x2+2bx+（b+6）=0有2个不相等的实数根，
即只需△=4b2-4（b+6）>0，解得：b<-2或b>3，
故选：D．
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只需y′=x2+2bx+（b+6）=0有2个不相等的实数根，
即只需△=4b2-4（b+6）>0，解得：b<-2或b>3，
故选：D．
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