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已知舰A在舰B的正东，距离6公里，舰C在舰B的北偏西30？，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰A发现动物信号，4秒后，舰B，C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都
题目详情
已知舰A在舰B的正东，距离6公里，舰C在舰B的北偏西30？，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰A发现动物信号，4秒后，舰B，C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1公里/1秒，求舰A炮击的方位角．
▼优质解答
答案和解析
为确定海洋动物的位置，
首先设直线BA为x轴，
线段BA的中垂线为y轴建立直角坐标系（如图），
据题设，得B（-3，0），A（3，0），C（-5，2
）
且动物P（x，y）在BC的中垂线l上，
∵BC中点M的坐标为（-4，
），kBC=-
．
∴l的方程为y-
=
（x+4）
即：y=
（x+7）…①
又∵|PB|-|PA|=4（公里）
∴P又在以B，A为焦点的双曲线右支上．
双曲线方程为
−
=1 （x≥2）…②
由①②消去y得 11x2-56x-256=0，
解的x1=-
（舍去），x2=8．
∴P点坐标为（8，5
为确定海洋动物的位置，首先设直线BA为x轴，
线段BA的中垂线为y轴建立直角坐标系（如图），
据题设，得B（-3，0），A（3，0），C（-5，2
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且动物P（x，y）在BC的中垂线l上，
∵BC中点M的坐标为（-4，
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| 3 |
∴l的方程为y-
| 3 |
| ||
| 3 |
即：y=
| ||
| 3 |
又∵|PB|-|PA|=4（公里）
∴P又在以B，A为焦点的双曲线右支上．
双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
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由①②消去y得 11x2-56x-256=0，
解的x1=-
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∴P点坐标为（8，5
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