高等数学定积分设f(x)在(a,b)上连续,则由y=f(x).x=a,x=b,和y=0所围成的图形面积等于（）A.|∫f(x)dx|B.∫|f(x)|dx其中A,B的上下限均为b,a选哪个,为什么?

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高等数学定积分
设f(x)在(a,b)上连续,则由y=f(x).x=a,x=b,和y=0所围成的图形面积等于（）
A.|∫f(x)dx| B.∫|f(x)|dx
其中A,B的上下限均为b,a
选哪个,为什么?

▼优质解答

答案和解析

选B 因为先对f(x)取绝对值是将f(x)处于x轴下方的图形"翻折"到x轴上方这样对|f(x)|积分就能得到围成的面积如果是直接对f(x)积分它处于x轴下方的面积会是负的会抵消一部分处于x轴上方的面积这样积分之后即使再求平均值得出的答案也只是"f(x)位于x轴上方和下方面积之差" 所以A不对
理解了么?

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