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已知无穷等比数列{an}，a1=1，an=k（an+1+an+2+…），n∈N，则实数k的取值范围．
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已知无穷等比数列{an}，a1=1，an=k（an+1+an+2+…），n∈N，则实数k的取值范围______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意 an=k•
所以k=
-1，
因为0＜|q|＜1
所以求出k的范围就是（-∞，-2）∪（0，+∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（0，+∞）．
| an+1 |
| 1−q |
所以k=
| 1 |
| q |
因为0＜|q|＜1
所以求出k的范围就是（-∞，-2）∪（0，+∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（0，+∞）．
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