数轴上有A、B两点，原始位置如图，其中O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度同时向左运动，运动时间为t秒．（1）运动t秒后，OA=OB=（用含t秒的代数式

Question

数轴上有A、B两点，原始位置如图，其中O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度同时向左运动，运动时间为t秒．

（1）运动t秒后，OA=___   OB=___ （用含t秒的代数式表示）
（2）当t=___ 秒时，点0恰为AB中点．（直接写出答案）
（3）当OB=2OA时，求t的值．

Answer 1

运动t秒后，点A表示的数为-t-3，点B表示的数为-4t+12．
（1）OA=0-（-t-3）=t+3；OB=|0-（-4t+12）|=|4t-12|．
故答案为：t+3；|4t-12|．
（2）∵点A一直在点O的左侧，
∴当点O恰为AB中点时，点B在O右侧，此时OB=12-4t．
∵OA=OB，
∴t+3=12-4t，
解得：t=(9)/(5)．
故答案为：(9)/(5)．
（3）∵OB=2OA，
∴|4t-12|=2t+6．
当0≤x<3时，有12-4t=2t+6，
解得：t=1；
当t≥3时，有4t-12=2t+6，
解得：t=9．
故：当OB=2OA时，t的值为1或9．