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一根质量为m的均匀杆,长为l,下端可绕固定水平轴转动,有两根水平弹簧,劲度系数相同,拴在杆的上端,使其处于竖直位置,如图所示,问:弹簧的劲度系数为何值,才能使杆处于稳定
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一根质量为m的均匀杆,长为l,下端可绕固定水平轴转动,有两根水平弹簧,劲度系数相同,拴在杆的上端,使其处于竖直位置,如图所示,问:弹簧的劲度系数为何值,才能使杆处于稳定平衡?


▼优质解答
答案和解析
设弹簧有了一个微小形变x,则作用于杆的弹力为2kx,方向水平,以固定水平轴为轴,力矩为2kxl
对于重力,重心在杆中点,所以力矩为mg•0.5x=0.5mgx
重力使杆转动,弹力阻止,因为是稳定平衡,所以2kxl=0.5mgx
解得 k=
答:弹簧的劲度系数为
,才能使杆处于稳定平衡.
对于重力,重心在杆中点,所以力矩为mg•0.5x=0.5mgx
重力使杆转动,弹力阻止,因为是稳定平衡,所以2kxl=0.5mgx
解得 k=
mg |
4l |
答:弹簧的劲度系数为
mg |
4l |
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