有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？

Question

有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？

Answer 1

设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是：
1+2+…+n=(1)/(2)n（n+1），
由题意可知，(1)/(2)n（n+1）＞1145，
由估算，当n=48时，(1)/(2)n（n+1）=(1)/(2)×48×49=1176，
1176-1145=31，
根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，31=15+16．
所以，这本书有48页，被撕的一张是第15页和第16页．
即这本书共48页，撕掉的是第15页和第16页．