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某景区售出的门票分为成人票和儿童票,购买3张成人票和1张儿童票共需350元,购买1张成人票和2张儿童票共需200元.(1)求成人票和儿童票的单价;(2)若干家庭结伴到该景区旅游,成人
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某景区售出的门票分为成人票和儿童票,购买3张成人票和1张儿童票共需350元,购买1张成人票和2张儿童票共需200元.
(1)求成人票和儿童票的单价;
(2)若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定:一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式.
(1)求成人票和儿童票的单价;
(2)若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定:一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式.
▼优质解答
答案和解析
(1)设每张成人票x元,每张儿童票y元.
根据题意,得
,
解得
.
∴每张成人票100元,每张儿童票50元.
(2)设参加旅游的儿童有m人,则成人有(30-m)人,
根据题意,得:
按团体票购买时总费用为100×80%×30=2 400元.
分别按成人票、儿童票购买时总费用为
100(30-m)+50m=3 000-50m.
①3 000-50m=2 400,解得m=12.
∴当儿童为12人时,两种购票方式花费相同.
②3 000-50m>2 400,解得m<12.
∴当儿童少于12人时,选择购买团体票花费少.
③3 000-50m<2 400,解得m>12.
∴当儿童多于12人时,选择分别按成人票、儿童票购票花费少.
根据题意,得
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解得
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∴每张成人票100元,每张儿童票50元.
(2)设参加旅游的儿童有m人,则成人有(30-m)人,
根据题意,得:
按团体票购买时总费用为100×80%×30=2 400元.
分别按成人票、儿童票购买时总费用为
100(30-m)+50m=3 000-50m.
①3 000-50m=2 400,解得m=12.
∴当儿童为12人时,两种购票方式花费相同.
②3 000-50m>2 400,解得m<12.
∴当儿童少于12人时,选择购买团体票花费少.
③3 000-50m<2 400,解得m>12.
∴当儿童多于12人时,选择分别按成人票、儿童票购票花费少.
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