早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f（x）=（ex-1）（e2x-2）…（enx-n），其中n为正整数，则f′（0）=（）A．（-1）n-1（n-1）!B．（-1）n（n-1）!C．（-1）n-1n!D．（-1）nn!
题目详情
设函数f（x）=（ex-1）（e2x-2）…（enx-n），其中n为正整数，则f′（0）=（ ）
A．（-1）n-1（n-1）!
B．（-1）n（n-1）!
C．（-1）n-1n!
D．（-1）nn!
A．（-1）n-1（n-1）!
B．（-1）n（n-1）!
C．（-1）n-1n!
D．（-1）nn!
▼优质解答
答案和解析
从定义出发有
f′(0)＝
∵f（0）=0
∴f′(0)＝
=
(e2x−2)(e3x−3)…(enx−n)＝−1×(−2)×…×(1−n)＝(−1)n−1(n−1)!
故选：A．
f′(0)＝
| lim |
| x→0 |
| f(x)−f(0) |
| x |
∵f（0）=0
∴f′(0)＝
| lim |
| x→0 |
| (ex−1)×(e2x−2)×…×(enx−n) |
| x |
=
| lim |
| x→0 |
故选：A．
看了 设函数f（x）=（ex-1）...的网友还看了以下：
当n取正整数时,定义N（n）表示n的最大奇因数.如N(1)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4 2020-05-13 …
二次函数y=n(n+1)X＾2-(2n+1)X+1 ,n=1,2,3.时,其图像在X轴上截得线段长 2020-05-16 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
求渐化式~急已知：p(n)=1/2p(n-1)+1/2p(n-2)求p(n)用n表示由已知可得：p 2020-07-08 …
贵求各种拆项公式的推导请帮我把下列各种公式推导下,让我知道他们的由来谢谢了（1）1/n(n+1)= 2020-07-23 …
已知数列{an}得通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n(n∈n*). 2020-07-26 …
一道高数题,证明f(x)=(1+1/n)^n单调递增且有上界解法里包括这样一段：将Xn=(1+1/ 2020-07-31 …
等比数列,求通项公式,((在线等待))!(1)已知,A1=1,An-A（n-1）=1/n(n-1) 2020-08-02 …
1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+ 2020-08-03 …
1.(x+y)^4+x^4+y^4=2(x^2+xy+y^2)^22.(x-2y)x^3-(y-2x 2020-11-03 …