已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为．（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够

Question

已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为______．（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够求出m的范围的也给分．

Answer 1

由题意函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是减函数，
∵f（1-m）-f（m）≤0，
∴f（|1-m|）≤f（|m|），则|1-m|≥|m|，
所以m所满足的条件为：

-2≤1-m≤2

-2≤m≤2

|1-m|≥|m|

．
故答案为：

-2≤1-m≤2

-2≤m≤2

|1-m|≥|m|

．