设命题p：f（x）=lg（ax2-x+1/16a）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数均成立.p真,a范围若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求a的取值范围

Question

设命题p：f（x）=lg（ax2-x+1/16a）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数均成立.p真,a范围
若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求a的取值范围

Answer 1

命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题
p真q假或p假q真
若P为真
ax²-x+(1/16a)>0对x∈R成立
a=0时,-x>0的范围不为R,舍
a≠0
△=1-[1/(16a)]*a*4=3/4>0
无论a为正数,负数,0均无法使f(x)=lg(ax²-x+1/16a)的定义域为R
P恒为假
若Q为真
令3^x=t,(t>1)
f(x)=3^x-9^x
则f(t)=t-t²
f(t)max=1/4
a>1/4