（2014•嘉定区二模）如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行长直轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．横置于轨道上长为L的滑杆向右运动，轨道与滑杆单位

Question

（2014•嘉定区二模）如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行长直轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．横置于轨道上长为L的滑杆向右运动，轨道与滑杆单位长度的电阻均为(R)/(L)，两者无摩擦且接触良好．轨道两侧分别连接理想电压表和电流表．
（1）在图上用箭头标出各段电路中电流的流向．
（2）若滑杆质量为m，现用大小为F的水平恒力拉着滑杆从轨道最左侧由静止开始运动，当到达轨道中间时电压表示数为U，则此过程中回路产生多少热量？
（3）若将滑杆从轨道最左侧匀速移动到最右侧，经历的时间为t，此过程中两电表读数的乘积反映了什么物理含义？其乘积的最大值为多大？

Answer 1

（1）根据楞次定律可知各段电路中电流的方向如图所示．
（2）在中间位置时，轨道有电流流过的部分电阻4R电压表读数：U=(4)/(5)BLv
克服安培力做的功等于电路中发的热由动能定理得：
  F×2L-Q=(1)/(2)mv2
得：Q=2FL-(1)/(2)m((5U)/(4BL))2     
（3）UI乘积含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率，
设滑杆在任意位置时，轨道有电流流过部分的电阻为R_x
  P=UI=(BLv)/(R+Rx)Rx•(BLv)/(R+Rx)=((BLv)2Rx)/((R−Rx)2+4RRx)        
当R_x=R时，输出功率，即轨道电功率最大，
最大值为  P_m=((BLv)2)/(4R)=((BL(4L)/(t0))2)/(4R)=(4B2L4)/(Rt20) 
答：（1）在图上用箭头标出各段电路中电流的流向如图所示．
（2）此过程中回路产生2FL-(1)/(2)m((5U)/(4BL))2 热量．
（3）UI乘积含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率，其乘积的最大值为(4B2L4)/(Rt20)．