如图所示，在荧光屏的左侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．场中A点与荧光屏的距离为L．电子从A点以

Question

如图所示，在荧光屏的左侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．场中A点与荧光屏的距离为L．电子从A点以某一速度垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在屏上的O点；如果撤去电场，保持磁场不变，那么电子将打在屏上的P点．已知电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子的速度大小υ；
（2）P到O点的距离y．

Answer 1

（1）电子做匀速直线运动，
由平衡条件得：evB=eE，
电子的速度：v=(E)/(B)；
（2）撤去电场，电子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：evB=m(v2)/(r)，解得：r=(mE)/(eB2)，
由几何知识得：L²+（r-y）²=r²，
解得：y=(mE)/(eB2)-√((m2E2)/(e2B4)−L2)；
答：（1）电子的速度大小υ为(E)/(B)；
（2）P到O点的距离y为(mE)/(eB2)-√((m2E2)/(e2B4)−L2)．