如图所示，某农场计划修建一个长方形的养兔场，养兔场的一边利用围墙，墙长度为25m，另三边用篱笆围成，篱笆长度为40m．（1）农场主想要围一个面积为182m2的养兔场，请你用所学知识为

Question

如图所示，某农场计划修建一个长方形的养兔场，养兔场的一边利用围墙，墙长度为25m，另三边用篱笆围成，篱笆长度为40m．
（1）农场主想要围一个面积为182m²的养兔场，请你用所学知识为他出谋划策，并请给出适当的设计方案．
（2）养兔场的面积能达到202m²吗？若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设BC长为xm（0＜x≤25），则AB的长为(40−x)/(2)m（2分）
依题意，得：

(40−x)/(2)•x＝182，

x2−40x+364＝0，

(x−14)(x−26)＝0，

x1＝14，x2＝26(不符合题意，舍去)，

∴x＝14.

(40−x)/(2)＝(40−14)/(2)＝13(m)，

∴AB的长为13m，BC的长为14m(6分)

∴我的设计方案是，长14米，宽13米．

（2）养兔场的面积不能达到202m²（7分）
设BC长为ym（0＜y≤25），则AB的长为(40−y)/(2)m．
依题意，得

(40−y)/(2)•y＝202，

y2−40y+404＝0，

△＝(−40)2−4×1×404＝−16＜0，

∴此时方程无解．

所以养兔场的面积不能达到202m²（11分）
答：养兔场的面积不能达到202m²．