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若ln|x|是函数f(x)的原函数,那么f（x）的另一个原函数是（）A.ln|x+a|B.1/a[ln|ax|]C.ln|ax|D.1/2[(lnx)^2]
题目详情
若l n|x|是函数f(x)的原函数,那么f（x）的另一个原函数是（）
A.l n|x+a| B.1/a [l n|ax|] C.l n|ax| D.1/2 [(l n x)^2]
A.l n|x+a| B.1/a [l n|ax|] C.l n|ax| D.1/2 [(l n x)^2]
▼优质解答
答案和解析
如果ln|x| 是f(x)的原函数 则ln|x| + C 都是f(x)的原函数
因为(ln|x|+C)' = (ln|x|)' = f(x)
而ln|x|+C = ln|x| + ln(exp(C)) = ln(exp(C)*|x|)= ln|ax|
应该注意到exp(C) = a或者-a 但是exp(C)>0对任意C成立
因为(ln|x|+C)' = (ln|x|)' = f(x)
而ln|x|+C = ln|x| + ln(exp(C)) = ln(exp(C)*|x|)= ln|ax|
应该注意到exp(C) = a或者-a 但是exp(C)>0对任意C成立
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