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已知sinα+3cosα=-根号10,则tanα
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已知sinα+3cosα=-根号10,则tanα
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sinα+3cosα=-根号10 平方一下 得到
sin²α + 6sinαcosα + 9cos²α = 10 由于 sin²α+cos²α=1 得到
sin²α + 6sinαcosα + 9cos²α = 10sin²α + 10cos²α 化简
9sin²α - 6sinαcosα + cos²α = 0 同除cos²α 得到（因为 tanα = sinα/cosα）
9tan²α - 6tanα + 1 = 0 所以
（3tanα - 1）² = 0 得到 tanα = 1/3
sin²α + 6sinαcosα + 9cos²α = 10 由于 sin²α+cos²α=1 得到
sin²α + 6sinαcosα + 9cos²α = 10sin²α + 10cos²α 化简
9sin²α - 6sinαcosα + cos²α = 0 同除cos²α 得到（因为 tanα = sinα/cosα）
9tan²α - 6tanα + 1 = 0 所以
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