设a属于R,若函数y=e^x+ax,x属于R有大于零的极值点,则实数a的取值范围是（附：大于零的极值点是什么意思,坐标系中的点?）

Question

设a属于R,若函数y=e^x+ax,x属于R有大于零的极值点,则实数a的取值范围是
（附：大于零的极值点是什么意思,坐标系中的点?）

Answer 1

y'=e^x+a=0
e^x=-a
x=ln(-a)>0
-a>1
a

追问：

一楼说的好像也对啊，对不对？不用考虑y＞0的情况？

追答：

先求导：y'=e^x+a ，令y'=e^x+a=0， 得e^x=-a→ ln(-a)=x，因为x>0，所以 ln(-a)>ln1 → -a>1 → a

追问：

极值点不是指x＞0，y＞0吗

追答：

关于x属于R有大于零的极值点是什么意思： 极值点的意思是定义域 比如f（x）的极值点是a，那么就是说当x=a时，f（x）值最大 由于函数y=eˆx+ax,x∈R有大于零的极值点x=k， 故y'=e^x+a有大于0的零点x=k，那么方程e^x+a=0有大于0的根x0=k “大于零”是修饰后面的“极值点”的，而不是指函数的值大于零 即是指：X>0, 而不是指：Y>0

作业帮用户 2017-10-02