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求助高数题目已知平面过点（1,0,1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求其平面方程.
题目详情
求助高数题目
已知平面过点（1,0,1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求其平面方程.
已知平面过点（1,0,1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求其平面方程.
▼优质解答
答案和解析
设方程
Ax+By+Cz=D
平面法向量(A,B,C) 垂直向量a和向量b
2A+B+C=0
A-B=0
A=B
C=-3A
法向量（A,A,-3A)
过(1,0,1)
A-3A=D D=-2A
方程为
Ax+Ay-3Az=-2A
即x+y-3z=-2
Ax+By+Cz=D
平面法向量(A,B,C) 垂直向量a和向量b
2A+B+C=0
A-B=0
A=B
C=-3A
法向量（A,A,-3A)
过(1,0,1)
A-3A=D D=-2A
方程为
Ax+Ay-3Az=-2A
即x+y-3z=-2
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