如图，O为直线AC上一点，OD在∠BOC内，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=70°，则∠EOC=度．

Question

如图，O为直线AC上一点，OD在∠BOC内，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=(1)/(2)∠EOC，∠DOE=70°，则∠EOC=______度．

Answer 1

∵∠AOD=∠DOB，
∴∠AOB=2∠BOD，
∵∠BOE=(1)/(2)∠EOC，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），
∵∠DOE=70°，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE）=2×70°=140°，
∴∠BOE=180°-140°=40°，
∴∠EOC=2∠BOE=2×40°=80°．
故答案为：80．