如图（a）所示，一个质量为1千克、底面积为3×10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有4×10-3米3的水．（1）求水面下0.1米深处水的压强p水．（2）若将另一个底面积为2×10-2

Question

如图（a）所示，一个质量为1千克、底面积为3×10^-2米²的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有4×10^-3米³的水．

（1）求水面下0.1米深处水的压强p_水．
（2）若将另一个底面积为2×10^-2米²、高度为0.3米的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h．

Answer 1

（1）水的压强p_水=ρ_水gh_水
=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m
=980Pa．
（2）由于实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，容器对水平地面的压强增大一倍，即p′=2p，
根据p=(F)/(S)得：(F浮+G水+G容器)/(S容器)=2×(G水+G容器)/(S容器)，
所以，F_浮=（G_水+G_器）=（m_器+ρ_水V_水）g
=（1kg+1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³）×9.8N/kg，
=49N；
由F_浮=G_排=m_排g=ρ_水V_排g=ρ_水S_柱hg，
则h=(F浮)/(ρ水S柱g)=(49N)/(1×103kg/m3×2×10-2m2×9.8N/kg)=0.25m．
答：（1）水面下0.1米深处水的压强p_水=980Pa．
（2）圆柱体A底部所处深度h为0.25m．