已知两个正多边形,它们的边数之比为1:2,内角和的度数之比为3:8,求它们各自的边数.

Question

已知两个正多边形,它们的边数之比为1:2,内角和的度数之比为3:8,求它们各自的边数.

Answer 1

设边数分别为x,y
x/y=1/2 (1)
(x-2)*180/(y-2)*180=3/8 (2)
(1)化简为 y=2x (3)
(2)化简为
(x-2)/(y-2)=3/8
3y-6=8x-16
8x-3y=10 (4)
(3)代入(4)
8x-3(2x)=10
2x=10
x=5 (5)
(5)代入(3)
y=2*5
y=10
两个正多边形边数分别为5,10.