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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S20等于．
题目详情
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S20等于______．
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是等比数列，
∴S10，S20-S10，S30-S20成等比数列
∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）
∵S10=2，S30=14，
∴（S20-2）2=2•（14-S20）
∴S20=6或S20=-4
∵各项均为正数
∴S20=6
故答案为：6
∴S10，S20-S10，S30-S20成等比数列
∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）
∵S10=2，S30=14，
∴（S20-2）2=2•（14-S20）
∴S20=6或S20=-4
∵各项均为正数
∴S20=6
故答案为：6
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