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已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A.12B.55C.255D.2
题目详情
已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
A. 1 2
B. 5 5
C. 2 5 5
D. 2
▼优质解答
答案和解析
令y=0，则-x2-2x+3=0，解得x=-3或1，不妨设A（-3，0），B（1，0），
∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴顶点C（-1，4），
如图所示，作CD⊥AB于D．
在RT△ACD中，tan∠CAD=
=
=2，
故答案为D．
∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴顶点C（-1，4），
如图所示，作CD⊥AB于D．
在RT△ACD中，tan∠CAD=
| CD |
| AD |
| 4 |
| 2 |
故答案为D．
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