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已知函数f（x）=2x-a，x≤0x2-3ax+a，x＞0有三个不同的零点，则实数a的取值范围是．
题目详情
已知函数f（x）=
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 ___ ．
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▼优质解答
答案和解析
由题意可知：函数图象的左半部分为单调递增指数函数的部分，
函数图象的右半部分为开口向上的抛物线，对称轴为x=
，最多两个零点，
如上图，要满足题意，必须指数函数的部分向下平移到与x轴相交，
由指数函数过点（0，1），故需下移至多1个单位，故0＜a≤1，
还需保证抛物线与x轴由两个交点，故最低点
＜0，
解得a＜0或a＞
，综合可得
＜a≤1，
故答案为：
＜a≤1
函数图象的右半部分为开口向上的抛物线，对称轴为x=
| 3a |
| 2 |
如上图，要满足题意，必须指数函数的部分向下平移到与x轴相交，
由指数函数过点（0，1），故需下移至多1个单位，故0＜a≤1，
还需保证抛物线与x轴由两个交点，故最低点
| 4×1×a-(-3a)2 |
| 4×1 |
解得a＜0或a＞
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
故答案为：
| 4 |
| 9 |
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