下列说法中，正确的是．①任取x＞0，均有3x＞2x．②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2．③y=（3）-x是增函数．④y=2|x|的最小值为1．⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

Question

下列说法中，正确的是______．
①任取x＞0，均有3^x＞2^x．
②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²．
③y=（√(3)）^-x是增函数．
④y=2^|x|的最小值为1．
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称．

Answer 1

①任取x＞0，则由幂函数的单调性：幂指数大于0，函数值在第一象限随着x的增大而增大，
可得，均有3^x＞2^x．故①对；
②运用指数函数的单调性，可知a＞1时，a³＞a²，0＜a＜1时，a³＜a²．故②错；
③y=（√(3)）^-x即y=（(√(3))/(3)）^x，由于0＜(√(3))/(3)＜1，故函数是减函数．故③错；
④由于|x|≥0，可得2^|x|≥2⁰=1，故y=2^|x|的最小值为1．故④对；
⑤由关于y轴对称的特点，可得：在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称，故⑤对．
故答案为：①④⑤．