如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）A.BD：CDB.AD：CDC.BC：ADD.BC：AC

Question

如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（　　）

A. BD：CD

B. AD：CD

C. BC：AD

D. BC：AC

Answer 1

如图

过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，
∵BE∥AC，
∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD，
∴△BDE∽△CDA，
∴(BD)/(CD)=(BE)/(AC)，
又∵AD是角平分线，
∴∠E=∠DAC=∠BAD，
∴BE=AB，
∴(AB)/(AC)=(BD)/(CD)，
∴AB：AC=BD：CD．
故选：A．