用方程来解这道题任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定同时能被7、11、13整除.

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用方程来解这道题
任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定同时能被7、11、13整除.

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答案和解析

解,同时能被7、11、13整除的数则是7、11、13的公倍数即.
7、11、13的最小公倍数为7*11*13=1001
设这个三位数为x,则得到的一个六位数则为
1000x+x=7、11、13的公倍数,即1001n
1001x=1001n
x=n
也就是说,得到的六位数一定是7、11、13的x倍的公倍数,所以任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定同时能被7、11、13整除

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