某种彩票是由7位数字组成，每位数字均为0～9这10个数码中的任一个．由摇号得出一个7位数（首位可为0）为中奖号，如果某张彩票的7位数与中奖号码相同即得一等奖；若有6位相连数字与中

Question

某种彩票是由7位数字组成，每位数字均为0～9这10个数码中的任一个．由摇号得出一个7位数（首位可为0）为中奖号，如果某张彩票的7位数与中奖号码相同即得一等奖；若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖；若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖；各奖不可兼得．某人一次买了10张不同号码的彩票．
（1）求其获得一等奖的概率；
（2）求其获得三等奖及以上奖的概率．

Answer 1

（1）7个数字的所有排列共计107种，买一注彩票获得一等奖的选法仅有一种，故他买一注彩票获得一等奖的概率为1107．再根据此人一次买了10张不同号码的彩票，故他买一注彩票获得一等奖的概率为10107=1106．（2）他中二...