1/X当X趋近于0时的极限是多少?..

Question

1/X当X趋近于0时的极限是多少?..

Answer 1

左极限 = -∞
右极限 = +∞
因为,左极限 ≠ 右极限,
所以,本题在x=0处的极限不存在.
说明：
1、如果极限存在,必须左、右极限存在,并且相等.
也就是：只要左极限不存在,极限就不存在；
只要右极限不存在,极限就不存在；
只要左极限、右极限不相等,极限就不存在.
无论是左极限,还是右极限,只要出现无穷大,极限就不存在!
2、如果当x趋向于2时,左极限等于3,右极限等于4.
我们只说左极限存在,只说右极限存在.我们只说在x=2这一点极限不存在!
无论是左极限,还是右极限,如果我们说它不存在,是指：
A、不趋向于一个固定值,或大或小,没有固定的趋向性(tendency)；
B、有固定的趋向性,但不是固定值,而是越来越大,趋向于无穷大.
3、在趋向于无穷大时,因为它不是一个具体的很大的数,而是一个越来越大
理论上是不存在.不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来,
国内国外,都采取了共同的记法：
lim 1/x² = ∞ 这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法,
x→0 但是,这种记法,并不表示∞是一个具体的数.
4、英语中,不存在的写法是：DNE,或 D.N.E.= Do Not Exist.
如果楼主还有疑问,请Hi我.