求极限,X→0,(1-x^2)^(-1/2),是不是可以化简成一个多项式?如题,原题是x->0,(1-x*cos(y))/(1-x^2)^(1/2)=1-x*cos(y)+1/2(x^2)这是怎么得到的?是我没写清楚。其实不是求极限的，x也不是无限趋于0，而是

Question

求极限,X→0,(1-x^2)^(-1/2),是不是可以化简成一个多项式?
如题,原题是 x->0,
(1-x*cos(y)) / (1-x^2)^(1/2) = 1 - x*cos(y) +1/2(x^2)
这是怎么得到的?
是我没写清楚。其实不是求极限的，x也不是无限趋于0，而是一个比较小的数。在这种情况下能不能把下面的那个式子化成一个简单点的式子加在分子的后面？

Answer 1

明白你的意思,x->0时,(1-x^2)^(1/2)与1/2(x^2)等价无穷小.在求极限的过程中可以相互代替,但不能写成加的形式.
一般式子：（1+x）开n次方-1～(1/n)x