试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,limx趋近x0f(于这同极限的局部保号性有矛盾吗?为什么?试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,limx趋近x0f(x)=0.这同极限的局部保

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试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,lim x趋近x0 f(于这同极限的局部保号性有矛盾吗?为什么?
试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,lim x趋近x0 f(x)=0.这同极限的局部保号性有矛盾吗?为什么?
试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,lim x趋近x0 f(x)=0.这同极限的局部保号性有矛盾吗?为什么

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答案和解析

f(x)=x^2(x不等于零时） 1（x=0时）
在0处f(x)极限为零,但f(x)>0
局部保号性只限定在包正和保负,对于极限等于零,是没有局部保号性的.

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