已知数列an满足条件1/2a1+1/2*2a2+.1/2nan=2n+5（1）求a1（2）求数列an的通项公式

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已知数列an满足条件1/2a1+1/2*2a2+.1/2nan= 2n+5
（1）求a1 （2）求数列an的通项公式

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答案和解析

（1)令n=1得1/2a1=2*1+5=7所以a1=14
（2）1/2a1+1/2*2a2+.1/2nan= 2n+5 (1)
1/2a1+1/2*2a2+.1/2(n-1)a(n-1)= 2(n-1)+5 （n大于等于2） (2)
(1)-(2)得an/n=4 所以an=4n（n大于等于2）
由（1）知an=4n（n大于等于2）
=14 （n=1）

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