高中复数方程解方程z^2-4[z]+3=0[]是绝对值我找不到绝对值的符号，只好拿一个相似的用了

Question

高中复数方程
解方程 z^2-4[z]+3=0
[] 是绝对值 我找不到绝对值的符号，只好拿一个相似的用了

Answer 1

z=x+iy
z=x^2-y^2+2ixy
z^2=4|z|-3为实数,因此xy=0,
x=0,-y^2=4|y|-3--> y^2+4|y|-3=0--> |y|=-2+√7--> y=√7-2,2-√7
y=0,x^2=4|x|-3--> x^2-4|x|+3=0-->|x|=1 or 3--> x=1,-1,3,-3
因此共有6个(0,√7-2),(0,2-√7),(1,0),(-1,0),(3,0),(-3,0)