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小明家所在的小区有一个池塘,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4ec2d5628535e5dd1b4c196e75c6a7efce1b621b.jpg)
(1)你能说明小明这样做的根据吗?
(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在△ACB和△ECD中
∵
,
∴△ACB≌△ECD(SAS),
∴DE=AB;
(2)如图,连接AD,
AD=200米,AC=120米,
∴AE=240米,
∴40米<DE<440米,
∴40米<AB<440米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d158d087e500830a19d8bc3e427d.jpg)
∵
|
∴△ACB≌△ECD(SAS),
∴DE=AB;
(2)如图,连接AD,
AD=200米,AC=120米,
∴AE=240米,
∴40米<DE<440米,
∴40米<AB<440米.
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