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三角函数求证!求证:(1+seca+tana)/(1+seca-tana)=(1+sina)/cosa
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三角函数求证!
求证:(1+seca+tana)/(1+seca-tana) =(1+sina)/cosa
求证:(1+seca+tana)/(1+seca-tana) =(1+sina)/cosa
▼优质解答
答案和解析
左边=(1+1/cosa+sina/cosa)/(+1/cosa-sina/cosa)
上下乘cosa
=(cosa+1+sina)/(cosa+1-sina)
=(cosa+1+sina)²/(cosa+1-sina)(cosa+1+sina)
=(cos²a+1+sin²a+2cosa+2sina+2sinacosa)/[(cosa+1)²-sin²a]
=(1+1+2cosa+2sina+2sinacosa)/(cos²a+2cosa+1-sin²a)
=(2+2cosa+2sina+2sinacosa)/(2cos²a+2cosa)
=(1+sina)(1+cosa)/cosa(cosa+1)
=(1+sina)/cosa=右边
上下乘cosa
=(cosa+1+sina)/(cosa+1-sina)
=(cosa+1+sina)²/(cosa+1-sina)(cosa+1+sina)
=(cos²a+1+sin²a+2cosa+2sina+2sinacosa)/[(cosa+1)²-sin²a]
=(1+1+2cosa+2sina+2sinacosa)/(cos²a+2cosa+1-sin²a)
=(2+2cosa+2sina+2sinacosa)/(2cos²a+2cosa)
=(1+sina)(1+cosa)/cosa(cosa+1)
=(1+sina)/cosa=右边
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