早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性代数已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1)
题目详情
线性代数
已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1)
已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1)
▼优质解答
答案和解析
A^2-3A-2E=0
A^2-3A=2E
A(A-3)/2=E
所以A可逆
A的逆为：(A-3)/2
A^2-3A=2E
A(A-3)/2=E
所以A可逆
A的逆为：(A-3)/2
看了 线性代数已知N阶方阵A满足A...的网友还看了以下：
逆矩阵问题0 a1 0 00 0 a2 00 0 0 an-1an 0 0 2020-04-05 …
用矩阵的初等变换求矩阵求单位逆矩阵（41-2,221,31-1） 2020-06-04 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
已知A是n阶方阵，且满足A2+A-2E=0（E是n阶单位矩阵）（1）证明A+E和A-3E可逆，并分 2020-07-21 …
设n维向量α=（a，0，…，0，a）T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+1a 2020-07-22 …
设A为主对角线元素均为零的四阶实对称可逆矩阵，E为四阶单位矩阵B＝0000000000k0000l 2020-08-02 …
行变换求逆矩阵矩阵如下0-10001100这样的矩阵怎么求逆矩阵?初等行变换没法把它变成单位矩阵. 2020-08-02 …
线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1 2020-08-02 …
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆，且A的逆矩阵为多少？A(A-2)=-3E若n阶 2020-11-02 …
分块矩阵求逆A,0C,B的逆矩阵为什么他写成可以变为A逆,0-（B逆）*C*（A逆）,B逆0B的逆矩 2020-11-10 …