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线性代数已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1)
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线性代数
已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1)
已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1)
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答案和解析
A^2-3A-2E=0
A^2-3A=2E
A(A-3)/2=E
所以A可逆
A的逆为：(A-3)/2
A^2-3A=2E
A(A-3)/2=E
所以A可逆
A的逆为：(A-3)/2
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