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求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 数学

设A是n阶方阵,n是奇数,且A绝对值＝1,又A的转置＝A的逆阵,试证:（E－A）不可逆数学

两物体质量相等、比热容相同(都为常数),其中A物体初温为TA,TB物体初温为TB.用它们作热源和冷源,使可逆机在其间工作直至两物体温度相等时为止.（1）试证明平衡时温度为；（2）求可其他

平衡温度及两物体的总熵增.

已知n阶方阵A满足A^2-3A+E=0,证明:A-E可逆并求出(A-E)^-1尽快回复，明天考试，谢谢其他

设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,试证明（A+αβ的转置）取行列式的值=A的行列式（β的转置A的可逆α）数学

已知A是正交矩阵,且A-I可逆,记B=(A+I)(A-I)^(-1),试证B是是反对称矩阵. 数学

若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵其他

若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵其他

若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵其他

1、若n阶矩阵满足A^2-2A-4I=O,试证明A+I可逆,并求（A+I)^-1.2、若三阶矩阵A的伴随矩阵为A,已知|A|=1/2,求|（3A)^-1-2A|的值. 数学

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